Make your own free website on Tripod.com

 

ANA SAYFA

ÜNLÜ MATEMATİKÇİLERİN HAYAT HİKAYELERİ

              

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y

 


      A


 

           ALİ  KUŞCU

                     Türk-İslam Dünyası astronomi ve matematik alimleri arasında, ortaya koyduğu eserleriyle haklı bir şöhrete sahip Ali Kuşçu, Osmanlı Türklerinde, astronominin önde gelen bilgini sayılır. "Batı ve Doğu Bilim dünyası onu 15. yüzyılda yetişen müstesna bir alim olarak tanır." Öyle ki; müsteşrik W .Barlhold, Ali Kuşcu'yu "On Beşinci Yüzyıl Batlamyos'u" olarak adlandırmıştır. Babası, Uluğ Bey'in kuşcu başısı (doğancıbaşı) idi. Kuşçu soyadı babasından gelmektedir. Asıl adı Ali Bin Muhammet'tir. Doğum yeri Maveraünnehir bölgesi olduğu ileri sürülmüşse de, adı geçen bölgenin hangi şehrinde ve hangi yılda doğduğu kesinlikle bilinmektedir.

                       Ancak doğum şehri Semerkant, doğum yılının ise 15. yüzyılın ilk dörtte biri içerisinde olduğu kabul edilmektedir. 16 Aralık 1474 (h. 7 Şaban 879) tarihinde İstanbul'da ölmüş olup, mezarı Eyüp Sultan Türbesi hareminde bulunmaktadır. Ölüm tarihi; torunu meşhur astronom Mirim Çelebi'nin (ölümü, Edirne 1525) Fransça yazdığı bir eserin incelenmesi sonucu anlaşılmıştır. Mezar yerinin 1819 yılına kadar belirli olduğu ve hüsnü muhafazasının yapıldığı; ancak 1819 yılından sonra, Ali Kuşcu'ya ait mezarın yerine, zamanının nüfuzlu bir devlet adamının mezar taşının konmuş olduğu anlaşılmaktadır. Uluğ Bey'in Horasan ve Maveraünnehir hükümdarlığı sırasında, Semerkant'ta ilk ve dini öğrenimini tamamlamıştır. Küçük yaşta iken astronomi ve matematiğe geniş ilgi duymuştur.

                        Devrinin en büyük bilginlerinden; Uluğ Bey , Bursalı Kadızade Rumi, Gıyaseddün Cemşid ve Mu'in al-Din el-Kaşi'den astronomi ve matematik dersi almıştır. Önce,Uluğ Bey, tarafından 1421 yılında kurulan Semerkant Rasathanesi ilk müdürü, Gıyaseddün Cemşid'in, kısa süre sonra da Rasathanenin ikinci müdürü Kadızade Rumi'nin ölümü üzerine, Uluğ Bey Rasathane-ye müdür olarak Ali Kuşcu'yu görevlendirmiştir. Uluğ Bey Ziyc'inin tamamlanmasında büyük emeği geçmiştir. Nasirüddün Tusi'nin Tecrid-ül Kelam adlı eserine yazdığı şerh, bu konuda da gayret ve başarısının en güzel delilini teşkil etmektedir. Ebu Said Han'a ithaf edilen bu şerh, Ali Kuşcu'nun ilk şöhretinin duyulmasına neden olmuştur. Kaynakların değerlendirilmesi sonucu anlaşılmaktadır ki; Ali Kuşcu yalnız telih eseriyle değil, talim ve irşadıyle devrini aşan bir bilgin olarak tanınmaktadır. Öyle ki; telif eserlerinin dışında, torunu Mirim Çelebi, Hoca Sinan Paşa ve Molla Lütfi (Sarı Lütfi) gibi astronomların da yetişmesine sebep olmuştur. Bu bilginlerle beraber, Ali Kuşcu'yu eski astronominin en büyük bilginlerinden birisi olarak belirtebiliriz.

        Alan TURING

                         İngiliz matematikçi (1912 - 1954). Alan Turing bilgisayar alanının büyük öncülerindendir. Günümüzde "Turing makinesi" ve "Turing testi" ile anılır. Matematiksel algoritmayı dijital bilgisayarlara uygulamıştır. Araştırmaları yapay zeka alanının doğal yaratılması ve makineler arasındaki ilişkisinde yoğunlaşmıştır. Zekası ve öngörüsü onun bilgi çağında ön sıralara adım atmasını sağlamıştır. Matematik kariyerine 1931'de Cambridge Üniversitesi'ndeki King Koleji'nde başlamıştır. Burada öğretim görevlisi oldu ve buradan Princeton Üniversitesi'ne tayin edildi. Bu zamanlar onun sonradan "Turing makinesi " diye adlandırılan makineyi araştırdığı zamanlardı. Turing dijital bilgisayar kavramının gelişmesine öncülük etmiştir. Turing makinesini günümüzde ki çok amaçlı bilgisayarların aynısını tasavvur ederek yapmıştır. Bir ve
sıfırlardan oluşmuş seriyi teyp den okuyabilen bir makine tasarlamıştır. Bu birler ve sıfırlar problem parçalarını çözmeye ihtiyaç duyulan adımları tanımlar. Turing makinesi bütün bu adımları okur ve ardışık olarak yapar. O bütün problemler için bir algoritma geliştirilebileceğine inanırdı. II. dünya savaşı sırasında Turing bilgisini ve düşüncelerini Büyük Britanya'nın Haberleşme bölümünde kullandı. Almanların haberleşmede kullandıkları kodları deşifre etmek için matematiksel becerisini kullandı. Bu özellikle zor bir işti, çünkü Almanlar Enigma (anlaşılmaz) adında bir bilgisayar teybi geliştirmişlerdi. O zamanın kod çözücüleri, bunu çözecek bir yapının geliştirilmesini imkansız görüyorlardı. Bu haberleşme merkezinde çalıştığı müddetçe Turing ve asistanları COLOSSUS isimli makinayla uğraşmışlardı. COLOSSUS hızlı ve verimli bir şekilde Almanlar tarafından yapılan enigmanın kodunu çözdü. Sonuçta COLOSSUS gerçekten servomotorlar ve metalden oluşuyordu fakat, bu dijital bilgisayarlara geçişin ilk adımıydı.

                    İkinci dünya savaşından sonra Turing NPL (National Physical Laboratory) çalışmak için gitti ve dijital bilgisayarlar üzerindeki çalışmalarına devam etti. Otomatik bilgisayar motorlarını geliştirmek için çalıştı, doğru dijital bilgisayarın yapılması konusundaki ilk teşebbüslerden biriydi. Bu durumda doğa ile bilgisayarlar arasındaki ilişkiyi incelemeye başladı ve "Akıllı makineler" adında sonradan 1969'da basılan yazıyı kaleme aldı. Bu yapay zeka kavramının yayılmaya başladığı ilk zamanlardan biriydi. Turing zeki makinelerin insan beyninin ayrıntılı tasarımı yapılarak oluşturulabileceğine inanırdı. 1950'de "Turing testi" diye bilinen bir makale yayınladı. Test bir kimsenin klavye aracılığı ile bir insana ve bir zeki makineye soru sormasından oluşmaktadır. Ölümünde birçok iddia ortaya atılmıştı, ama ne tür olursa olsun O ölmüştü. Ve gerçekten Turing bilgisayar alanının en büyüklerinden biriydi. Günümüzde bilgisayar bilimcileri hala onun makalelerinden yararlanmaktadırlar...
ANA SAYFA

        Arthur CAYLEY

İngiliz matematikçi (1821 - 1895).

                8 yaşına kadar Rusya'nın Saint Petrsburg şehrinde yaşadı ve ailesi ile birlikte Londra'ya döndü ve Kraliyet Koleji'ne ve Londra Üniversitesi'ne gitti. Üniversite kariyerine, Cambridge'deki Trinity Koleji'nde başladı. Hukuk üzerine de çalışan Cayley, matematiksel araştırmalara ve basılan 200'ün  üzerindeki makalesine daha çok vakit ayırdı. Üniversitedeki statü değişikliğinden sonra, Cambridge Üniversitesi'nde soyut matematik üzerine profesör oldu. Çalışmalarına James Josef Sylvester ile devam etmiş ve birbirlerinin eksik yönlerini tamamladıkları için çok uyumlu bir ikili olmuşlardır. En ünlü çalışması cebirsel değişmezler üzerine yaptığı çalışmadır. Değişmezler kavramı modern fizik, özellikle rölativite teorisi için çok büyük önem taşır. Cayley'in diğer çalışması, yüksek boyutlu uzaylar üzerinedir. Öklit olmayan uzay geometrisinde, Klein'in buluşları için yollar hazırlamıştır.Profesörlüğü sırasında, bayanların yüksek eğitimde yer alıp, almaması konulu hararetle tartışılmakta idi. Cayley bu konuya sessiz kalmamış ve bayanların eğitimde kesinlikle yer alması gerektiğini savunmuş ve başarılı olmuştu. Cayley ölümüne kadar çalışmalarına devam etmiş ve geçirdiği uzun ve ağrılı hastalık sonucu ölmüştür. Sadece, Temel Eliptik Fonksiyonlar adında bir kitap yazmıştır.

Kaynak: matlab.cjb.net

 Augustin Louis CAUCHY

           

                        1816 yılından itibaren cebir ve mekanik dersleri vermeye başladı. 1830 devriminden sonra bağlılık andını kabul etmediği için görevinden ayrıldı ve Torino'ya giderek kendisi için açılan matematik kürsüsünde çalışmaya başladı. 1833'te Bordeaux Dükü'nün fen eğitimini yönetmek üzere Prag'a çağrıldı. 1838'de Paris'e döndü. Paris Fen Fakültesi matematiksel gökbilim profesörlüğüne atandı ve 1852 yılına dek bu görevini devam ettirdi. Cauchy, arı ve uygulamalı matematiğin bütün bölümleriyle ilgilendi. Ama tarihe çözümleme üstüne yaptığı çalışmalarla geçti.

                        1821'de yayımlanan Cours d'analyse adlı kitabında çözümlemenin ana ilkelerini gözden geçirdi ve bunları yapıcı bir biçimde eleştirdi; böylece elementer fonksiyonların ve serilerin incelenmesine kesinlik kazandırdı.

                        Cauchy her şeyden önce, karmaşık bir değişkenin fonksiyonları kuramının yaratıcısıdır. Bu konuda çıkış noktası karmaşık bölgelerde integrallemeydi (1814 - 1830): eğrisel integrali tanımladı, bunun temel özelliklerini kanıtladı ve kalanlar hesabını ortaya attı. İkinci grup çalışmasında (1830 - 1846) fonksiyonların serilere açılımını ve karmaşık diferansiyelleme ya da analitiklik kavramlarını inceledi. Yaptığı cebir çalışmaları (yerine koyma hesabı , determinantlar ve matrisler kuramı, gruplar ve cebirsel genişlemeler kuramının oluşturulması) XIX. yy tarihsel hareketine, cebirsel yapıların bulunması ve incelenmesi biçiminde geçti. Cauchy mekanik alanında esneklik kuramının matematikle ilgili yönünü düzenledi. Gökbilim hesaplarını kolaylaş-tırdı ve hatalar kuramını geliştirdi.

Kaynak: Büyük Larousse

    
 
 
 
 

 

B


ANA SAYFA

Bernhard RİEMANN


                 Göttingen'de Gauss'un daha sonra Berlin'de Jacobi ve Steiner'in öğrenci-si oldu. Karmaşık değişkenli fonksiyonlar kuramı tezi bu kuramı tümüyle altüst etti. Bir noktada, bu noktaya ulaşan yola göre çok sayıda değer alan diferansiyellene bilir fonksiyonlardan yola çıkarak ve geçiş çizgileriyle bağlı, bindirilmiş düzlemlerden, yapraklardan oluşan bir Riemann yüzeyi üzerinde değişkeni dolaştırarak bu fonksiyonları bir biçimli hale getirdi.

                 Fonksiyonlar kuramıyla yüzeyler kuramı arasındaki bağları inceleyerek topolojinin temellerini attı; Riemann'ın bu bilim dalının yaratıcısı olduğunu söyleyebiliriz.

                1854'te bir fonksiyonun trigonometrik serilerle gösterilmesini konu alan doçentlik tezinde, türevlenmeyen sürekli bir fonksiyon örneği verdi.Aynı incelemesinde Cauchy' nin kuramından daha genel bir integralleme kuramı geliştirdi; bu kuram, süreksizlik bakımından sayısız bir sonsuzluğu olan sınırlı fonksiyonlara uygulanabiliyordu. Oysa Cauchy'nin kuramı, yalnızca parça parça sürekli fonksiyonlar için geçerliydi. Sayılar kuramında zeka fonksiyonunun, asal sayıların aritmetik kuramı için önemini gösterdi. Riemann eğriliği pozitif olan katlı uzaylar üzerinde, koşutsuz, öklidçi olmayan bir geometri geliştirdi.

Kaynak: Büyük Larousse

 

              Blaise Pascal

Fransız matematikçi, fizikçi ve yazar (1623 - 1662).

                Bir Fransız matematikçi ,fizikçi ve aynı zamanda teolojist olan Blaise Pascal, Etienne Pascal'in üçüncü çocuğu ve tek oğluydu.Daha üç yaşındayken annesinin ölümü üzerine yetim kalır.1632 yılında babası dört çocuğuyla beraber Clermont’u terk ederek Paris’e yerleşir.

                Babası antiortodox olduğu için O’nu kendisi yetiştirmeye karar verir. Kendisi de zamanının iyi matematikçilerinden olan Etienne Pascal, oğlunun 15 yaşından önce matematik çalışmaması gerektiğine karar vererek evini matematik dokümanlarından arındırır.Fakat bu küçük Pascal’in sadece matematik merakını ateşler,12 yaşında kendisi geometri çalışmaya başlar. O zamanlarda üçgenin iç açılarının toplamının, iki dik açının toplamına eşit olduğunu bulur , bunun üzerine babası teslimi silah eder ve ona incelemesi için Euclid’in teoremlerini içeren dokümanları verir. Yani matematikle ilgisi çocukluk döneminde matematik eğitimi almadan başlar, sonraları babasıyla beraber "Academie Parsienne" deki derslere katılmaya başlar, 16 yaşına geldiğinde burada aktif olarak rol alır, ve profesör Girard Desargues in bir numaralı yardımcısı ve öğrencisi olur. Bu esnada özellikle konikler üzerinde çalışarak konu hakkında kitapçık yayınlar. 1639 yılında da "Pascal'ın Esrarengiz Altıgeni" yle geometriye katkıda bulunur.
                Daha 16 yaşındayken konikler üzerine bir inceleme yazdı. 1642'de bir hesap makinası icat etti. Matematikle uğraşan babasıyla birlikte Paris Mersenne Akademisi'ne kabul edildi.

                Pascala göre rastlantı geometriye dökülebilir. O'nun olasılıklar hesabına yaklaşımı, Pascal üçgeni denen aritmetik üçgene dayanır. Pascal daha sonra sikloit üzerine incelemelere başladı ve "Traité des sinus du quart du cercle" ( Çeyrek çemberin sinüsleri üzerine inceleme) adlı yapıtında Leibniz 'in de yararlanacağı karakteristik üçgeni buldu... 1653'ten itibaren matematik ve fizik üzerine çalışarak sıvıların kararsızlığı üzerine bir kitapçık yazar. Bu kitapçıkta Pascal'ın basınç kanunu açıklanır. Kendisi binom üçgeni üzerinde çalışan ilk matematikçi olmasa da bu konuda çalışması değişik gelişmelere ışık tutmuştur...

                Aynı yıl babasının bir vergi toplama memuru olarak tayini çıkması üzerine Paris'i terk ederek Rouen şehrine yerleşirler. Burada babasına yardımcı olmak amacıyla ilk rakamsal hesap makinesini yapar, bunu gerçekleştirmek için üç yıl çalışır, 1642-1645.

                1646-1648 yıllarında atmosfer basıncı üzerinde değişik deneyler yapar, ve şu sonuca varır: atmosfer basıncı yükseklikle doğru orantılı olarak düşer ve atmosferin üzerinde bir boşluk vardır.

                1653 ten itibaren matematik ve fizik üzerinde çalışarak sıvıların kararsızlığı  üzerine bir kitapçık yazar, bu kitapçıkta Pascal'ın basınç kanunu açıklanır.

                Kendisi binom üçgeni üzerinde çalışan ilk matematikçi olmasa da bu konuda çalışması değişik gelişmelere ışık tutmuştur.

                Pascal'ın felsefeyle ilgili en meşhur kitabı "Pensées" ("Düşünceler"), din, hayat ,bilim üzerine, O'nun daha çok dinsel yönünü ve Allah inancını ortaya kor, bunu da şöyle diyerek gösterir;"If God does not exist, one will lose nothing by believing in him, while if he does exist, one will lose everything by not believing. "(Eğer Allah yoksa insan ona inanmakla hiçbirşey kaybetmeyecek, fakat varsa inanmamakla çok şey kaybedecek.) Bu kitabı yaşadığı devirde yayınlanmasına izin verilmese de ölümünden birkaç yıl sonra yayınlanmıştır.

                Pascal 39 yaşında 1662 yılında kansere yenik düşerek hayata gözlerini yumar.

                         Pascal'dan İnciler:

Sebeplerin varacağı son nokta, onun ötesinde çok şey vardır.

İnsanoğlunun mahiyeti arzu ve isteklerle doludur, o bütün bunları tatmin edebilecek olana müştaktır.

Yarış at için neyse, yalanlamak ,inanmak ve şüphe etmek insan için odur.

Biz gerçekleri sadece sebeplerle değil, kalple de buluruz.

 

 

C


ANA SAYFA

Cahit ARF

1910 yılında Selanik'te doğdu. Yüksek öğrenimini Fransa'da Ecole Normale Superieure'de tamamladı (1932). Bir süre Galatasaray Lisesi'nde matematik öğretmenliği yaptıktan sonra İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde doçent adayı olarak çalıştı. Doktorasını yapmak için Almanya'ya gitti. 1938 yılında Göttingen Üniversitesi'nde doktorasını bitirdi. Yurda döndüğünde İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde profesör ve ordinaryus profesörlüğe yükseldi. Burada 1962 yılına kadar çalıştı. Daha sonra Robert Koleji'nde Matematik dersleri vermeye başladı. 1964 yılında Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) bilim kolu başkanı oldu.

                 Daha sonra gittiği Amerika Birleşik Devletleri'nde araştırma ve incelemelerde bulundu; Kaliforniya Üniversitesi'nde konuk öğretim üyesi olarak görev yaptı. 1967 yılında yurda dönüşünde Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nde öğretim üyeliğine getirildi. 1980 yılında emekli oldu. Emekliye ayrıldıktan sonra TÜBİTAK'a bağlı Gebze Araştırma Merkezi'nde görev aldı. 1985 ve 1989 yılları arasında Türk Matematik Derneği başkanlığını yaptı.

                Arf İnönü Armağanı'nı (1948) ve TÜBİTAK Bilim Ödülü'nü kazandı (1974). Cebir ve Sayılar Teorisi üzerine uluslararası bir sempozyum 1990'da 3 ve 7 Eylül tarihleri arasında Arf'in onuruna Silivri'de gerçekleştirilmiştir. Halkalar ve Geometri üzerine ilk konferanslarda 1984'te İstanbul'da yapılmıştır. Arf, matematikte geometri kavramı üzerine bir makale sunmuştur. Cahit Arf 1997 yılının Aralık ayında bir kalp rahatsızlığı nedeniyle aramızdan ayrıldı...
Kaynak: Büyük Larousse
 

Carl Friedrich GAUSS

Alman gökbilimci, matematikçi ve fizikçi (1777 - 1855).

                Matematik yeteneğini Göttingen Üniversitesi'nde geliştirdi. 1796'da cetvel ve pergelle, 17 kenarlı düzgün çokgeni oluşturmayı başardığı gün, matematik güncesinin yazımına başladı. Bu günce, onun çalışmasının  değerlendirilmesi için vazgeçilmez bir belgedir. Çünkü, Gauss bu yapıtında mutlak bir kesinlik isteğiyle sürekli bir yetkinlik kaygısını bir araya getirdi; dolayısıyla ancak uzun süre içinde olgunlaşmış ve kesin sonuca ulaşmış araştırmalarını yayımladı. 1799'da Helmstedt Üniversitesi'nde doktora tezini verdi. Bu tez 1629'da A.Girard tarafından önerilen, cebirin temel teoreminin doyurucu ilk kanıtlanmasıydı. Bunu daha sonra üç başka kanıtlama izledi.

                 Gauss'un, sayılar kuramı üzerindeki çalışmaları, matematiğin soyut doğası konusunda çağdaş anlayışın kanıtını oluşturdu. Ayrıca, Gauss tamsayılar kümesi denen a+ib biçimindeki kümeyi (a ve b tam sayı) oluşturdu ve bu kümenin gerçek tamsayılar kümesiyle aynı özellikler taşıdığını gösterdi.1829 yılından başlayarak fizik çalışmalarına girişti ve yaşamının son 20 yılını, W.Weber ile işbirliği içinde incelediği Yer'in manyetikliği konusuna adadı...

Kaynak: Büyük Larousse

 

 Carl JACOBİ

Alman matematikçi (1804 - 1851).

            Berlin'de öğrenim gördü ve 1827'de Königsberg'de profesör oldu; 1842'de hükümet kendisine bir ödenek bağladı; ancak Jacobi sağlığı nedeniyle görevinden ayrıldı. En önemli yapıtı olan Fundamenta nova theoriare functionum ellipticarum 1829'da basıldı. Abel gibi, Legendre eliptik integralleri evirterek elde ettiği eliptik fonksiyonları inceledi, bunların tanım bölgelerini karmaşık alana genişletti, çift dönemlilikleri bularak kuramı yeniden hazırladı. 1835'te, bu çift dönemliliği ve bu dönemlerin gerçek olmayan oranının, meromorf fonksiyonların ayırtedici özelliği olduğunu kanıtladı ve böylelikle Liouville tarafından 1844'te incelenen çift dönemli fonksiyonlar kuramına öncülük etti. Sayılar kuramında çiftikilenik ve kübik karşıtlık yasalarını ilk kanıtlayan, değişimler hesabında eşlenik nokta kavramını bulan ve fonksiyonel determinantları ya da "Jacobi determinantlarını  tanımlayan da odur. Bundan başka, dinamik, gök mekaniği akışkanlar mekaniği üzerine de çalışmalar yapmıştır.

Kaynak: Büyük Larousse
 

 Charles Emile PİCARD

     Fransız matematikçi (1856 - 1941).

            Sorbonne'da çözümleme ve yüksek cebir profesörü oldu. Bilimler akademisi üyeliğine seçildi (1889), daha sonra Ecole centrale des arts et menufactures'de ders verdi (1894 - 1937). Kendi kuşağının en önemli matematikçilerinden biridir; bulduğu iki teorem sayesinde düzgün analitik fonksiyonların bir sınıflamasını gerçekleştirdi; cebirsel yüzeyler üstüne yaptığı incelemede Poincaré'nin, aşırı geometrik ve aşırı Fusch fonksiyonlarıyla ilgili çalışmalarını derinleştirdi. Doğrusal diferansiyel denklemler kuramıyla cebirsel denklemler kuramını karşılaştırarak ardışık yaklaştırımlar yöntemini geliştirdi, genelleştirdi ve böylece diferansiyel denklemlerde integrallerin varlığını  kanıtladı.

Kaynak: Büyük Larousse

ANA SAYFA

 Charles HERMİTE 

    Fransız matematikçi (1822 - 1901).

            Ecole Polytechnique'te, Paris Bilimler Akademisi'nde ve Collége de France'de profesörlük görevinde bulundu. 1856 yılında Bilimler Akademisi üyeliğine seçildi. Yaptığı çalışmalar birçok bilim adamının çalışmasına esin kaynağı oldu ve çok sayıda önemli buluşu önceden sezdi. Bir yandan Cauchy ve Liouville'in bir karmaşık değişkenli fonksiyonlar kuramı, öbür yandan Jacobi'nin eliptik ve aşırı eliptik fonksiyonları kuramı üzerine yaptığı çalışmaları yakından izledi ve bu iki alanı eliptik fonksiyonlar ve Abel fonksiyonlarıyla ilgili genel bir kuram halinde birleştirdi. Bu son kuramda, eliptik fonksiyonları yalın elemanlara ayırmak gibi temel sonuçlar ortaya koydu; sözkonusu ayırma işlemi, oransa kesirlerin ayrılmasında olduğu gibi, eliptik fonksiyonların doğrudan integrallenmesini sağlar. Sayılar kuramıyla bu sonuçlar arasındaki bağı inceledi ve bunları beşinci dereceden genel denklemin çözülmesinde uyguladı.     Sürekli cebirsel kesirler üzerinde ki incelemeleri Hermite'i ünlü Sur la fonction exponentiel-le (Üslü fonksiyon üzerine ) (1873) adlı yapıtı yazmaya yöneltti. Bu kitapta e sayısının tam katsayılı hiçbir cebirsel denklemin kökü olamayacağını kanıtladı. Ayrıca, Hermite, adıyla anılan polinom sistemini de bulmuştur.

Kaynak: Büyük Larousse
 

 


D


 

 
 

E


 

 El-HARİZMİ

Ebu Abdullah Muhammed bin Musa El-Harezmi, Özbekistan'da doğdu. Doğum tarihi kesin olarak bilinmemektedir. Hayatı hakkında çok fazla bilgi bulunmamaktadır. Batı bilim dünyasında en sürekli, en derin etkiler bırakmış matematikçi olarak tanınmıştır. (MS 770-840)

                Tam adı Muhammed Bin Musa el-Harezmi olan bu büyük bilim adamı, Horasan’da (Özbekistan’ın Karizmi kentinde) doğmuştur.Hayatının büyük bir bölümü Bağdat’da (Beytü’l Hikme’de) matematik, astronomi ve coğrafya konularında çalışarak geçmiştir.

                 Cebirin kurucusu olan Harezmi’nin iki önemli matematik kitabı vardır; "Cebir" ve "Hint Hesabı".Harezm'de temel eğitimini alan Harezmi gençlinin ilk yıllarında Bağdat'taki ileri bilim atmosferinin varlığını öğrenir.

                  İlmi konulara doyumsuz denilebilecek seviyedeki bir aşkla bağlı olan Harezmi ilmi konularda çalışma idealini gerçekleştirmek için Bağdat'a gelir ve yerleşir. Devrinde bilginleri himayesi ile meşhur olan abbasi halifesi Mem'un Harezmideki ilim kabiliyetten haberdar olunca onu kendisi tarafından Eski Mısır, Mezopotamya, Grek ve Eski hint medeniyetlerine ait eserlerle zenginleştirilmiş Bağdat Saray Kütüphanesinin idaresinde görevlendirilir. Daha sonra da Bağdat Saray Kütüphanesindeki yabancı eserlerin tercümesini yapmak amacıyla kurulan bir tercüme akademisi olan Beyt'ül Hikme 'de görevlendirilir. Böylece Harezmi Bağdat'ta inceleme ve araştırma yapabilmek için gerekli bütün maddi ve manevi imkanlara kavuşur. Burada hayata ait bütün endişelerden uzak olarak matematik ve astronomi ile ilgili araştırmalarına başlar.

                   Bağdat bilim atmosferi içerisinde kısa zamanda üne kavuşan Harezmi Şam'da bulunan Kasiyun Rasathanesin'de çalışan bilim heyetinde ve yerkürenin bir derecelik meridyen yayı uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovasına giden bilim heyetinde bulunduğu gibi Hint matematiğini incelemek için Afganistan üzerinden Hindistana giden bilim heyetine başkanlık da etmiştir.

                   Harezmi 'nin latinceye çevrilen eserlerinden olan El-Kitab 'ul Muhtasar fi 'l Hesab 'il cebri ve 'l Mukabele adlı eserinde ikinci dereceden bir bilinmeyenli ve iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümlerini inceler.

                   El Harizmi matematiğin yanısıra astronomi ve coğrafya ilimlerinde de eserler vermiştir. Astronomik cetvellerle ilgili kitaplar yazmış ve bu eserler 12. y.y. da Latince' ye çevrilmiştir. Bunu yanısıra Ptolemy'nin coğrafya kitabını düzeltmelerle yeniden yazmış, 70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya haritası çizmiştir. Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında yer almıştır. Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır.


                   El Harizmi'nin en çok ilgi gören eserleri Kitabü'l muhtasar fi'l Cebr ve'l Mukabele ve Kitabü'l muhtasar fi Hisabü'l Hindi dir.

                   Harizmi, doğu bilim dünyasında cebir ilmine ilişkin ilk eser yazan kişidir. Bu bilim dalı daha önce az çok işlenmiş ve kısmen geometriden ayrı bir ilim dalı olmaya başlamıştı. Birinci dereceden denklemler çözülebiliyordu, hatta hesaplama metodlarıyla ikinci dereceden denklemlere çözüm bulunuyordu. Fakat henüz ikinci derece denklemlerin köklerini bulma yöntemi geliştirilmemişti.
                   İşte El Harizmi'nin El Cebr ve'l Mukabele kitabı ikinci dereceden denklemlerin çözüm yolunu sistemli olarak işleyen ilk eser niteliğindedir ve 600 yıldan uzun bir süre (15. yüzyıla kadar) el üstünde tutulmasının nedeni de budur.

                  
  Harizmi'nin Denklem Grupları

El Harizmi, adı geçen eserinde denklemleri iki grupta toplamaktadır:

Birinci grupta, çözümleri derhal bulunabilen bizim bugünkü sembollerle ifade edersek

x2 = ax

x2 = n

ax = n

şeklindeki denklemlerdir.

Bunların çözüm kurallarını gösterdikten sonra El- Harizmi ikinci denklem grubuna geçer

x2 + ax = n

x2 +n = ax

ax + n = x2

Ve bunların çözümünü bugün bildiğimiz metotla yapar.

                       Bu kitapta ayrıca, ikinci dereceden denklemlerin hangi durumlarda iki kökünün , hangi durumlarda çift kökünün olacağını ve hangi durumlarda denklemin reel kökü olamayacağını çok açık bir şekilde belirtmiştir. Bu kuralları bir öğretmen yeteneğiyle ortaya koyduktan sonra El Harizmi , bu kuralları geometrik olarak ispatlamıştır.

                       Harizmi'nin bu eseri matematik tarihi bakımından çok önemli gelişmelere dayanak ve başlangıç olmuş 600 yıldan biraz daha fazla (15. y.y. sonuna kadar) matematik öğretimi için temel sayılmıştır. Eser, Endülüs medreseleri aracılığıyla Batı'ya geçmiştir. İlk Latince çevirisi 1183'te yapılmıştır. Roger Bacon, Fibonacci gibi bilim adamaları eseri hayranlıkla incelemişler, ve kendi öğretilerinde bu eserden faydalanmışlardır. 1486 yılında Leipzig Üniversitesi'nde okutulmaya başlanmıştır. 1598 -1599 yıllarında hala cebir biliminde tek kaynak Harizmi'nin bu eseridir.

                        El Harizmi matematiğin yanısıra astronomi ve coğrafya ilimlerinde de eserler vermiştir. Astronomik cetvellerle ilgili kitaplar yazmış ve bu eserler 12. y.y. da Latince' ye çevrilmiştir. Bunun yanı sıra Ptolemy'nin coğrafya kitabını düzeltmelerle yeniden yazmış, 70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya haritası çizmiştir. Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında yer almıştır. Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır.

Kaynak: Tebeşir

 Evariste GALOİS

Fransız matematikçi (1811-1832).

               XIX. yy. başında dördüncü derecenin üstündeki denklemlerin çözümü, cebirin ana problemini oluşturuyordu. Abel, beşinci dereceden gene denklemi köklerle çözmenin olanaksızlığını kanıtladıktan sonra denklemlerin köklerle çözülebilmesini sağlayacak bir ölçüt bulunması gerekiyordu. Galois 1829'da Bilimler Akademisi'ne verdiği üç bildiride, bu problemi gruplar kuramını geliştirerek çözüyordu. Bu bildiriler kayboldu. Bir dördüncü bildiri ise, Galois'in verimli fikirlerini anlayamayan Poisson tarafından geri çevrildi (1831). Ölümünden bir gece önce Galois, arkadaşı Auguste Chevalier'ye, temel görüşlerini içinde topladığı bir mektup yazdı. Galois'in çalışmalarının geniş kapsamı, ancak 1870'te, bu çalışmaları ilk kez tam ve açık bir biçimde sunan C. Jordan'ın bir yapıtında yayımlandıktan sonra anlaşıldı.

Kaynak: Büyük Larousse
 

 
 

F


   
 

G


 

 
Gabriel CRAMEN

Georg CANTOR 

Alman matematikçi (1845 - 1918).

            Kümeler kuramının kurucusu Kummer, Weierstrass ve Kronecker'in öğrencisidir. Öğrenimini tamamladıktan sonra 1879 yılında Halle Üniversitesi'nde profesör oldu. Weierstrass'ın etkisi gerçek sayıların oransal sayılarla tamlanarak elde edilen Cantor kuruluşunda görülür (1872). Oransal sayıları saymanın (yani bu sayılarla doğal sayılar arasında birebir örten bir uygulama kurmanın) olanaklı olduğunu bildiğinden, gerçek sayıların sayılıp sayılamayacağı sorusu üzerinde çalıştı ve olumsuz sonuca vardı (1873). Daha sonra boyut problemiyle uğraştı ve üç yıl boyunca bir kare ile bir doğru parçası arasında birebir ve örten bir uygulama kurmanın olanaksızlığını kanıtlamaya çalıştı; ancak böyle bir uygulamanın bulunduğu sonucuna ulaştı.

            Sonsuz kümeleri sınıflandırmaya çalıştı ve yalnızca iki sınıf bulunduğu sonucuna vardı: sayılabilir kümeler sınıfı (pozitif tamsayılar kümesiyle eşkuvvetli ) pozitif gerçek sayılarla eş kuvvetli kümeler sınıfı. Cantor sürekliden sayılabilire geçişi elde etmeye çalışırken, topolojik kavramlara bağlı küme kavramlarını buldu ve doğrunun topolojisini inceledi. Kümeler kuramını, sayılar kuramın bir genişlemesi biçiminde kabul ederek, sonlu ötesi kardinal sayılar ile sıra sayılarını ortaya koydu ve bunlardan bir aritmetik kurdu. Ne var ki, kuramına karşı çıkılması ve süreklinin varsayımını belirleme çabalarının boşa çıkması Cantor'un sinirlerini yıprattı ve 1884'e doğru bir akıl hastalığının ilk belirtileri görüldü. Cantor bir psikiyatri kliniğinde öldü.

Kaynak: Büyük Larousse

 
 
 
 
 

George BOOLE 

İngiliz matematikçi ve mantıkçı (1815 - 1864).

                 Daha çok iki temel yapıtıyla tanınır: The Mathematical Analysis of Logic, being an Essay towards a Calculus of Deductive Reasoning (mantığın matematiksel çözümlemesi) [1847] ve An Investigation Laws of thought (Düşünce yasaları üzerine bir inceleme) [1854]. Bu yapıtlarında mantığı matematikle bağdaştırmayı denedi ve bunu sayı ve nicelik kavramlarıyla uğraşmanın matematiğin özünden gelmediğini göz önünde bulundurarak yaptı. Cebirin sınıflar mantığına yapılan bu uygulaması bugünkü Boole cebiri ya da kafesini doğurdu.

Kaynak: Büyük Larousse

 
 
Gespart MONGE

 

            Fransız matematikçi (1746 - 1818). 18 yaşında iken, 1764 yılında Mezieres askeri okuluna girdi. Rahip Bossout'un yanında matematik okutmanı oldu (1766). 1768 yılında matematik kürsüsüne, 1771 yılında ise fizik kürsüsüne getirildi. İlerleyerek, devrinin matematik öğrenimine önemli katkılarda bulundu. Tasarı Geometrinin kurucusu olarak büyük matematikçiler arasında yer aldı. Analizin geometrik uygulamaları üzerinde araştırmalar da yaptı. Büyük ihtilal döneminde Bakanlık görevine getirildi (1792). Yüksek Öğretmen Okulu profesörü (1794) olarak, tasarı geometri dersleri verdi. Napolyon Bonapart'la birlikte, Mısır seferine katılarak,

            Kahire'de kurulan enstitüyü başkan sıfatıyla idare etti İtalya'da görevlendirildiği sırada, Napolyon ile ilişki kurarak, Mısır seferine katılacak bilginleri topladı. Daha sonra Peluse Harabelerinde yapılan kazıları ve bilimsel araştırmaları yürüttü ve Mısır Enstitüsü başkanlığına tayin edildi. İmparatorluk döneminde senatör oldu ve kendisine Peluse Comte'i payesi verildi. Fakat krallık rejiminin yeniden kurulmasıyla bütün resmi ve akademik görevleriyle birlikte bu unvanı da kaldınldı, enstitü üyeliğine de son verildi. Bilhassa Politeknik Okulu'ndaki kürsüsünün de elinden alınmasına son derece üzülerek, ruhi bunalım içine düştü ve bu sarsıntı sonucu, 1818 yılında Paris'te hayata gözlerini yumdu.

            Monge'ye göre; Analitik işlemleriyle geometri işlemleri arasında sıkı bir bağlantı vardır. Uzay içinde tasarlanabilen bütün hareketler denklemler halinde yazılabilir. Buna karşılık her bir analitik işlemde geometrik alanda bir hareketle gösterilebilir. Monge; Descartes ve Euler gibi eski dönem matematikçilerinin izleyicisi olduğu gibi, yeni bir ekol kurucusu olarak da, birçok 19. ve 20. yy. matematikçileri de O'nu izlemiştir. Bu matematikçiler arasında özellikle Charles, Dupin'i, Ponsolet'yi ve (matematik tarihi ile ilgili eserleri dolayısıyla geniş bir ün kazanmış olan) Charles'i belirtmek gerekir.

 
 

Girard DESARQUES

 

                      Fransız matematikçi (1591 - 1661).

            Asker olduğu sıralar La Rochelle kuşatmasına katıldı. 1635'ten sonra Paris'e gitti; burada Bilimler Akademisi'nin bir ön çalışması niteliğinde olan ve E.Pascal, Mydorge,Roberval'ın bir araya geldiği Mersenne Akademisi toplantılarında bulundu. Kendini geometriye adadı ve ressamların perspektif konusunda edindiği bilgiyi geometriye katmak istedi.Merkezi izdüşüm kavramı (perspektifin temel kavramıdır) sayesinde Desargues, Apollonius konikleri kuramının yöntemlerini bütünleştirdi: özellikleri çemberde tanıtladı, sonra konikleri bir çemberin perspektifleri olarak kabul etti ve çemberde elde ettiği sonuçları bunlara da yaydı. Düşünceleri, özgün ve garip bir terminolojiyle kaleme aldığı Broullion Project'te açıklanmıştır. Bu yapıtın 50 nüsha basılması ve hemen tükenmesi Desargues'in ortaya attığı görüşün neden pek yankı uyandırmadığını açıklar. Daha 1645'te mimarlığa başlamış ve perspektif, taşların yontulması, güneş saatlerinin çizimi üstüne incelemeler yayımlamıştı.

Kaynak: Büyük Larousse

 
 
 
 
 

H


 Henri POİNCARE

Fransız matematikçi (1854 - 1912).

            Öğrenimini Politeknik Okulu'nda tamamladı. 1877'de Maden Ocakları Birliği'nde mühendis olarak çalıştı. 1881'den ölümüne dek Sorbonne'de ders verdi. XIX.yy sonlarının en önemli matematikçisi olan Poincaré 500'e yakın inceleme yazısı yayımladı. Çok karmaşık değişkenli analitik fonksiyonları ilk inceleyenlerden biridir. Riemann ve Weierstrass gibi cebirsel geometriyle de ilgilendi. Diferansiyel denklemleri, gök mekaniği ve özellikle üç cisim problemiyle bağıntılı olarak inceledi. Matematiksel fizik alanında yaptığı araştırmalar sayesinde cebire ve kısmi türevli denklemler kuramına önemli katkılarda bulundu. Süreklilik düşüncesi bütün çalışmalarını etkiledi ve bu nedenle topolojik türde pek çok problemle uğraştı. Zaten Poincaré, cebirsel topolojinin gerçek kurucusu sayılmaktadır. Kümeler kuramının paradoksları yüzünden, ana ilkeler konusunda çıkan tartışmalar sırasında Poincaré biçimcilere karşı olarak Russell, Reano ve Hilbert 'in mantıkçı yaklaşımını eleştirdi ve sezgici bir bakış açısı benimsedi. Matematiksel fizik alanında, Lorentz dönüşümler grubuna göre, devinim halindeki cisimlerin elektrodinamik denklemlerinin değişmezliğini ortaya koydu.

Kaynak: Büyük Larousse

Hüseyin Teffik PAŞA

 
 

 

I


 

 

J


 
Johann Heinrich LAMBERT
 
 

            Fransız matematikçi (1728 - 1777). Kendi kendini yetiştirdi, daha 15 yaşında hayatını kazanmak zorunda kaldı, muhasebecilik, sekreterlik ve kütüphanecilik yaptı. 1748'te Chur'da (İsviçre) von Salis Ailesi'ndeki erkek çocukların öğretmeni oldu; bu sırada eğitimini tamamlama ve bilimsel araştırmalara başlama olanağı buldu. Öğrencileriyle birlikte yaptığı bir eğitim yolculuğu, (1756 - 1758), Avrupa'nın belli başlı düşünce merkezlerini görmesini ve çok sayıda bilginle ilişki kurmasını sağladı. 1764'te Friedrich II 'nin isteği üzerine Berlin Akademisi'ne üye oldu. Özellikle, matematiğin uygulamalarıyla ilgilenen Lambert, kuyrukluyıldızların yörüngeleri üstüne ilginç geometri teoremleri buldu

            Kürenin, düzlem üzerine uyuşumlu uygulamasını inceleyerek kuramsal haritacılıkta yeni bir çağ açtı. Ayrıca ışık ölçümün temellerini attı, havanın nemini ölçmekle ilgilendi ve ısının etkilerini, matematik olarak ifade etmeye çalıştı. Arı matematiğe katkıları arasında şunları öncelikle saymak gerekir: Pi sayısının orandışı olduğunu açıklayan teorem (1768), belli bir sayının asal sayının çarpanlarının belirlenmesi yöntemi, cetvel geometrisini geliştirdiği perspektif üzerine araştırmalar ve özellikle koşutlar kuramı. Eukleides'in (Öklid) 5. koyutunun değillemesinden, tutarlı önermeler ve teoremler bütünü çıkarabileceğini sezdi. lamber, euer Organon (1764) adlı yapıtında ortaya koyduğu bilgi kuramıyla Kant'a öncülük etmiştir.

Kaynak: Büyük Larousse

 
 
John 
      Charles FİELDS 
 

            1863'te Hamiklton, Kanada'da doğan Fields ilk Kanadalı araştırmacı matematikçilerdendir. 1884'te Toronto Üniversitesi Matematik Bölümü'nü bitirdikten sonra, ABD'deki Johns Hopkins Üniversitesi'ne gitmiş ve 1887'de bu okuldan doktorasını almıştır. 1889'dan 1892'ya Allegheny Koleji'nde öğretim üyeliği yaptıktan sonra çalışmalarını sürdürmek üzere Avrupa'ya gitmiştir. Burada Fuchs, Frobenius, Hensel, Schwarz ve Max Planck gibi matematikçilerle tanışması bilimsel yetkinliğini arttırmıştır. 1902'de ders vermeye başladığı Toronto Üniversitesi'nde 1923'te araştırma profesörlüğüne atanmış-tır ve 1932'deki ölümüne kadar bu okulda kalmıştır. 1907'de Kanada
            Royal Society'ye, 1913'te Londra Royal Society'ye seçilen Fields, 1924'te Toronto'da yapılan Uluslararası Matematikçiler kongresine başkanlık etmiştir. Fields'in, her uluslararası kongrede iki madalya verilmesi önerisi benimsendi. Ölümünden sonra Zürich Kongresi projenin gerçekleştirilmesine ilişkin vasiyetini kabul etti. Karmaşık değişkenli fonksiyonlar üzerine incelemeler yapan Fields'in Theory of the Algebraic Functions of a Complex Variable(1906) adlı bir eseri vardır...

Kaynak: Bilim ve Teknik - Büyük Larousse

 
 
John Von NEUMANN

                          Amerikalı matematikçi (1903 - 1957).

            1921 yılından 1923 yılına kadar Berlin Üniversitesinde kimya tahsili gördü. İki yıl sonra İsviçre'de Teknik Yüksek Okulu'ndan kimya mühendisliği diploması aldı. Nihayet 1926 yılında Budapeşte Üniversitesi'nden matematik doktorası aldı. Budapeşte'deki çalışmalarını bitirir bitirmez, genç matematikçiye  Göttingen Üniversitesi'nde Rockofeller bursu verilmişti. Burada, 23 yaşındayken ilk şaheser eseri "Kuantum Mekaniğinin Matematik Temelleri"ni yayınladı.

            Bu eser bütün atom ve nükleer fiziğin üzerine kurulduğu Kuantum Teorisi anlayışı için çok önemliydi. Gene o yıllarda Von Neumann Berlin Üniversitesi'nde ilk öğretim üyeliğini kabul et-ti.

            John Von Neumann Berlin'de iken poker oyununu incelemeye başladı. Özellikle bu oyun onun ilgisini çekmişti, çünkü bu oyunla sadece şans faktörü değil aynı zamanda oyuncunun strateji meselesi de işe karışıyordu. Böyle bir oyun matematik terimleriyle tarif edilebilir miydi? Genç matematikçi işe girişti! Birkaç ay içinde matematik incelemelerine yeni bir saha getiren "Oyunlar Teorisi"ni geliştirdi. Bu yaklaşımı sadece şans ve strateji oyunlarına değil , aynı zamanda ekonomi, askeri strateji ve sosyoloji gibi önemli alanlara da uygulandı. "Oyunlar teorisi" Von Neumann yalnızca yirmi beş yaşında iken, matematiksel bir sanat eseri olarak kabul edildi. 1930 yılında Princeton'un bir yıllık ders teklifini kabul etti ve 1931 yılında burada kalmaya karar verdi. Burada da Berlin'de olduğu gibi farklı öğretim metotları ile öğrenci ve profesörlerin ilgisini çekmiştir. 1933 yılında Von Neumann, Princeton'da araştırmacılar için yeni açılan uluslararası bir merkez olan İleri Araştırmalar Enstitüsü'nde profesör olması çağrısı aldı. Orada birkaç yıl matematik araştırmalarına derinlemesine daldı.

            2.Dünya savaşına uzanan yıllarda ve savaş süresince Von Neumann,askeriye için çalışmıştır. Kendisi burada askeriye için ilk elektronik hesaplayıcı olan "ENIAC" ı 1945'te savaş sona erene kadar tamamlamıştı. Ayrıca burada 1957'de kanserden ölümüne sebep olan radyasyon hastalığı ile temas ettiği tahmin ediliyor. Savaştan sonra bir matematikçi (kendi türü bir matematikçi) ile yaşantısını sürdürmeye devam etti.

            Uzun araştırmalar sonucu onun harika makinesi MANIAC (Matematiksel Analizci, Nümerik Integralci ve Computer), insanların hizmetine hazırdı. Öyle ki bu makina önceleri birkaç yıl alan bir problemi bir saatte tamamlıya biliyordu. NORC (Noval Ordinanse Research Computer - Askeri Düzeni Araştırma Bilgisayarı) Von Neumann'ın ikinci bilgisayarıydı. Bu hünerli makina yirmidört saatlik bir hava tahminini birkaç dakikalık zamanda verebiliyor, yerkürenin özü hak-kında bilgi kaydedebiliyordu. Atlantik ve Pasifik Okyanusları'nın med ve cezir hareketlerini hesaplayabiliyor ve askeri manevra problemlerini çözebiliyordu. 1953 yılında, Amerikan güdümlü mermi programına paha biçmeye çalışan bilim adamları ve askeri liderler komisyonuna başkan atandı. Onun başkanlığında Kıtalararası Balistik Güdümlü Mermi (ICBM) projesi üzerinde çalışmaya başladı.

           1954 yılında Von Neumann en büyük düzeyde olan Atom Enerjisi Komisyonu'na atandı ve burada hücre otomata teorisi üzerine kanserden öldüğü 1957 yılına değin çalışmalarına devam ederek miras olarak geriye bugün hayatımızın ihtiyaçlarını karşılayan teorileri ve kavramları bıraktı. Von Neumann'ın olağanüstü başarıları yeniden gözden geçirilirse, bunların in-san aklının ürünü olduğuna inanmak imkansız gibi görünür. Fizikçi Hans Bethe'nin sözleri Von Neumann'ın dehasını belki de en iyi biçimde açıklar. Şöyle yazmıştır: "O farklı bilgileri, insanları bir araya getirip şaşırtıcı ürünler üretebilen korku verici bir kabiliyete sahipti. Zaman zaman Von Neumann gibi bir beynin insan oğlunun beyninden üstün bir tür olup olmadığını merak etmekteyim."

 
 
Joseph FOURİER
 

            Fransız matematikçi (1768 - 1830). 1795'te Ecole polytechnique öğretim görevlisiydi.1798'de Napoleon'un Mısır seferlerine katıldı ve Mısır Enstitüsü'nün sekreteri oldu. 1802'den sonra İsére Valiliği yaptı, Yüz Gün döneminde çıkan olaylara katıldı, imparatorluğun çöküşünden sonra mesleği tehlikeye düştü. Bilimsel çalışmaları özellikle, o dönem geniş ölçüde tartışılan ısının yayılması konusuyla ilgilidir. Bu incelemeleri sırasında Fourier serileri denen trigonometrik serileri buldu.
            Théorie analytique de la chaleur (Analitik Isı Kuramı, 1822) adlı yapıtında belli her   f   fonksiyonunu trigonometrik bir seriyle gösterdi. Fourier'e göre, elde ettiği seriler kaçınılmaz olarak yakınsaktı ve bunları kısmi türevli denklemleri çözmek için kullandı. Bundan birkaç yıl sonra Lejeune - Dirichlet, bir fonksiyonun yakınsak Fourier serisine açılabilmesi için gereken ilk koşul küme-sini verdi. 1817'den başlayarak Bilimler Akademisi üyeliğini yürüten Fourier 1822'de bu kurumun daimi sekreteri oldu. 1826'da Fransız Akademisi'ne girdi.

Kaynak: Büyük Larousse

 
Joseph 
      Louis LAGRANGE
 

 

                      Fransız matematikçi (1736 - 1813).

            Torino Topçuluk Okulu'nda öğretmenlik yaptı (1756), Fagnano ve Euler ile bilimsel konularda mektuplaştı. Çalışmalarını büyük bir bölümü, kurduğu topluluğun yayın organı olan Mélanges de Turin'de yayımlandı; bu topluluk daha sonra Torino Bilimler Akademisi'ne dönüştü. D'Alembert O'nu, Prusyalı Friedrick II'ye tavsiye etti; bunun üzerine kral, Lagrange'yi, 1766'-da, Berlin Bilimler Akademisi'nin matematik bölümünü yönetmek üzere davet etti. Koruyucusunun ölümü üzerine, Paris kenti onu, 1772'den beri

            Üyesi olduğu Bilimler Akademisi'nin kıdemli üyesi olarak, tüm gereksimini karşılamak üzere çağırdı (1787).

             II. yıl Yüksek Öğretmen Okulu'nda, Ecole Polytechnique'de çözümleme dersleri verdi.Ağırlık ve Ölçüler Komisyonu'na başkanlık etti ve Boylamlar Barosu'nda görev aldı (1795). Paris'te yayımlanan en önemli inceleme kitaplarında, yöntemsel bir bilançosunu yaptığı eski bilgilerin yanı sıra, kendi yazdığı sayısız incelemenin sonuçlarının bir bireşimini yaptı. 1770-1771'de basılmış kitabında n. dereceden genel bir denklemi, cebirsel yöntemle çözme umudunu yitirdi. n, 4'ten büyük olduğunda, çözümde kullanılan yardımcı denklemin derecesinin n'den büyük olduğunu ortaya koydu. İki denklemin kökleri arasındaki bağıntıları inceleyerek, gruplar kuramıyla ilgili birçok teoremi kanıtladı ve Galois'nın çalışmalarına öncülük yaptı. Mécaniqu-e Analytique (Analitik Mekanik) adlı kitabında, geometriden hiçbir biçimde yararlanmadı: burada Newton kuramının, gezegenlerin devinimine tümüyle uygulanabileceğini gösterdi ve mekaniğin temellerini birleştirdi.

            Lagrange tam anlamıyla analitik olan yöntemleriyle değişim hesabını, sonsuz küçükler hesabının bağımsız bir kolu olarak oluşturdu. Théorie des fonctions analytiques (Analitik fonksiyonlar kuramı) adlı kitabında (1797), her fonksiyonu Taylor serisine açılımıyla tanımlamaya çalıştı. Taylor serisinde, kalanın önemini belirtti ve tümüyle cebirsel olduğu düşünülen bir hesapla bunun ardışık türevlerini elde etti. Böylece, diferansiyel ve integral hesabı, sonsuz küçük, limit ve devinim kavramlarına başvurmaksızın kurmak istedi. Euler'in görünüşünden ve Newton'un evren kavramından etkilenen Lagrange'nin yapıtları, çözümleme konusunun matematikte çok büyük bir önem kazanmasını sağlamıştır.

Kaynak: Büyük Larousse

 
 

K


 
Karl WEİERSTRASS 
 

                        Alman matematikçi (1815 - 1897).

            Meslek yaşamı'na Münster'de, Deutsch Krone'de ve Braunsberg'te ilkokul öğretmeni olarak başladı, daha sonra 1856'da Berlin Meslek Enstitüsü'nde ve 1864'te de Berlin Üniversitesi matematik profesörlüğüne atandı ve ölümüne dek ders verdi. Derslerinde, çözümlemenin yeniden doğmasına önemli katkılarda bulundu ve bütün bir matematikçiler kuşağı üzerinde çok büyük bir etki yarattı. E.Kummer ile birlikte Almanya'daki ilk matematik seminerini düzenledi. Bolzano, Abel ve Cauchy'nin başlattığı matematiği kurallar bağlama çabasını daha da ileri götürerek bir sayı dizisinin limiti, sürekli değişken vb. kavramlarına ilişkin henüz yeterince açık olmayan formülleştirmeleri aritmetik eşitsizlikler biçiminde ifade etti ve böylece matematikte sezginin rolünü daha da azalttı. Bu kavramları iyice irdeleyerek sürekli ve hiçbir noktasında türevi alınamayan bir fonksiyonun kurulması problemini ortaya attı. Bu fonksiyonu düzgün yakınsak sonsuz bir seriyle tanımladı.

            Çözümlemeyi aritmetiğe dayandırmak istedi ve aritmetiğin mantık temelinden yosun oluşunu gidermek için bir gerçek sayılar kuramı geliştirdi. Karmaşık bir değişkenin analitik fonksiyonları kuramının geliştirilmesine büyük katkıda bulundu. Yaklaşımı yereldi: tam serileri yakınsaklık çemberleri içinde inceledi ve analitik uzantı yönteminin yardımıyla fonksiyonların değerini varlık alanlarının her noktasında elde etti. analitik fonksiyonlara karşı ilgisi, eliptik fonksiyonları incelerken doğdu ve bu yolla temel hedefine ulaştı; Abel integrallerine ve onların ters fonksiyonlarına, Abel fonksiyonlarına ilişkin genel bir kuram geliştirdi.

Kaynak: Büyük Larousse

 
Kerim ERİM

  (1894 - 1952).

            İstanbul Yüksek Mühendis mektebi'ni bitirdikten (1914) sonra Berlin Üniversitesi'nde Albert Einstein'in yanında doktorasını yaptı (1919). Türkiye'ye dönünce, bitirdiği okulda öğretim üyesi olarak çalışmaya başladı. Üniversite reformunu hazırlayan kurulda yer aldı. Yeni kurulan İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde analiz profesörü ve dekan olduğu gibi Yüksek Mühendis Mektebi'nde de ders vermeye devam etti. Yüksek Mühendis Mektebi İstanbul Teknik Üniversitesi'ne dönüştürülünce buradan ayrıldı ve yalnızca İstanbul Üniversitesi'nde çalış-maya devam etti. Daha sonra burada ordinaryüs profesör oldu. 1948 yılında Fen Fakültesi Dekanlığı'na getirildi.

            1940 - 1952 yılları arasında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'ne bağlı Matematik Enstitüsü'nün başkanlığını yaptı. Türkiye'de yüksek matematik öğretiminin yaygınlaşmasında ve çağdaş matematiğin yerleşmesinde etkin rol oynadı. Mekaniğin matematik esaslara dayandırılmasına da öncülük etti. Matematik ve fizik bilimlerinin felsefe ile olan ilişkileri üzerinde de çalışmalarda bulunan Erim'in Almanca ve Türkçe yapıtları bulunmaktadır.Bunlardan bazıları şunlardır:

            Nazari Hesap(1931), Mihanik(1934), Diferansiyel ve İntegral Hesap(1945), Über die Tragheits-formen eines modulsystems(Bir modül sisteminin süredurum biçimleri üstüne - 1928)


Kaynak: Büyük Larousse

 
 
 

L


 
Lazare Nicolas Marguérite  CARNOT 
 

           Askeri mühendis ve Fransız İhtilali'nin büyük bir kumandanı olarak da ün kazanmış bir matematikçidir. Mekanik Denge ve Hareket Hallerinin Temel Prensipleri adlı eseri başlıca bilim ürünlerindendir (1803). Makinelerle ilgili değerli görüşleri arasında, hızların ani değişiminin sonucu olan zinde kuvveti kaybı ile ilgili olarak : "Kuvvetten kazanma karşılığında daima, ya  zaman ya da hız kaybı olur" prensibini ileri sürmüştür. Cenevre'de yayınladığı "İnfinitezimal hesap Üzerine Düşünceler" adlı eseriyle, hayatının
son günlerinde yazdığı "Transversaller Üzerine Deneme" ile "Konumlar Geometrisi" adlı yayınları da ilgili çekicidir.

            Carnot, bir cebir denklemine ait köklerin geometrik anlamları üzerinde de araştırma ve çalışmalarda bulunmuştur. Şunu da belirtelim ki, geometrik şekillerle ilgili problemlerde  bugün artık bütün matematikçiler tarafından kabullenmiş bulunan- (I) ve (-) işaretlerinin kullanılmasını usulünü Carnot'a borçluyuz. Zıt yönlü doğru parçaları ve açılar için bu tür bir işaretleme yapılması, şekillerin her çeşit halleri için uygulanabilir formüller elde edilmesi sonucunu doğurmuş, kolaylık sağlamıştır. Bu tür yönlü kemiyetlerle (kuvvet, hız, ivme gibi) vektörel büyüklükler denildiği ve özellikle fizikte böyle bir ayırım yapılmasının zorunlu olduğu bilinmektedir.
 

Leonhard EULER
 
 

                          İsviçreli matematikçi (1707 - 1783).

            Basel Üniversitesi'nde Johann Bernoulli'nin oğluyla arkadaşlık kurdu; 1727'de Petersburg Bilimler Akademisi'nde onlara katıldı ve Berlin Akademisi matematik sınıfını yönettiği uzun bir dönemin dışında, yaşamı boyunca burada çalıştı. Bir gözünü yitirmesine ve gittikçe artan körlüğüne karşın Euler, matematik, müzik, mekanik, gökbilim, optik, deniz bilimleri ve sigorat kuramı üzerine 900'e yakın inceleme yazdı.

            Euler matematik alanında çözümlemenin XVIII. yy. da gösterdiği ilerlemenin başlıca hazırlayıcılarındandır. XVII. yy. da varılan sonuçlardan yola çıkarak genel yöntemler buldu ve matematiğe, biçimci diyebileceğimiz yeni bir bakış açısı kazandırarak bu yöntemleri genel kuramlar biçiminde birleştirdi. Yöntemi, ele alınan cisimlerin yapısına ilişkin kuralların açıklığına öncelik vermekti. Euler sonsuz küçüklükler hesabını pek çok fizik programına başarıyla uyguladı ve bu uygulama ikinci dereceden diferansiyel denklemlerin çözümüne götürdü. 1750'de bir esneklik probleminin çözümünde karşılaştığı değişmez katsayılı doğrusal diferansiyel denklemlerin integralini hesapladı.

            Euler çözümlemenin devinim bilimine uygulandığı ilk büyük yapıt olan Mekanik Üstüne İnceleme'nin de yazarıdır. Uzaktan etkiyi kabul eden bilimsel öğretilerin karşısına kararlılıkla çıktı; esir kuramını benimsedi ve kuramdan yola çıkarak çekim,elektrik ve ışık olaylarını buldu. Euler'in pek çok inceleme yazısı Paris Bilimler Akademisi tarafından ödüllendirildi.Büyük oğlu Johann Albrecht (Petersburg 1734 - 1800) ile birlikte Ay kuramı üzerine bir kitap yazdı.

Kaynak: Büyük Larousse

 
 
 

M

 


N


 
 Niels Henrik ABEL  

            Niels Henrik Abel, 1802 ile 1829 yılları arası yaşamış Norveçli bir matematikçidir.  O dönemler, genç bir matematikçinin şöhreti yakalayabilmesi için tek çaresi, Paris gibi büyük merkezlerdeki tanınmış kişilerin takdirini kazanabilmek olduğundan, Abel de Paris’te zamanın büyük isimlerinden Cauchy’ye bir çalışmasını takdim eder.  Oysa Cauchy kendi ünüyle meşgul, bu kuzeyden gelen genç adamın verdiği çalışmayı okumadan kaybeder.  Abel de Berlin’de tanıştığı Crelle adlı bir matematikçinin teklifine uyarak onun yeni çıkaracağı bir matematik dergisine makale göndermeye başlar.

            Bugün Crelle Dergisi takma adıyla bilinen bu çek prestijli derginin ilk sayısında altı makale yayınlar ve matematik dünyasında tanınması da bu sayede olur. Abel’in matematiğe katkısı, eliptik integral adıyla bilinen bazı tür integrallerin kavram olarak anlaşılmasını sağlamaktan ibarettir.  Bu integrallerin nasıl hesaplanacağı hala bilinmemekle birlikte, altlarında yatan temel kavramların ne olduğu Abel’in ve çağdaşlarının çalışmalarıyla aydınlanmıştır. 
 
            Abel’in matematik dünyası dışında da tanınmasını sağlayan çalışması ise beşinci derece polinom denklemlerinin çözümleriyle ilgilidir.  Birinci ve ikinci derece polinom denklemlerinin çözümü yıllardır biliniyordu.  Üçüncü derece polinom denkleminin çözümünü,  15. Yüzyılda İtalyan matematikçi Cardano, dördüncü derece polinom denklemin çözümünü de Cardano’nun arkadaşı Ferrari, yine katsayılar cinsinden çözmeyi başardı. 
            İnsanlar dördüncü derece denklemlerden sonra beşinci derece denklemlerle tam üç yüzyıl hiçbir sonuç almadan uğraşmışlardır.  İşte Abel burada tarih sahnesine çıktı.  Abel, beşinci dereceden genel bir polinomun köklerinin bilinen yöntemlerle bulunmasının mümkün olmadığını gösterdi.   Bazı özel beşinci derece denklemlerin çözümünün bulunduğu halde, her denkleme aynı şekilde uygulandığında, bize çözümü verecek bir metodun olmadığını ispatladı. 
            Abel, matematikte elde ettiği parlak sonuçlara rağmen hayatı boyunca doğru dürüst bir iş bile bulamadı.  Matematikçi olarak kendisini Avrupa’daki matematik çevrelerine bir türlü kabul ettiremedi.  Sonunda 26 yaşında, yokluk içinde veremden öldü.  Ölümünden iki gün sonra adına bir mektup geldi. Berlin Üniversitesi’nden gönderilmiş bir mektup, Abel’in ölümünden habersiz, genç matematikçiye çalışmalarının dikkat çektiğini ve kendisine üniversitede iş teklif ettiklerini bildiriyordu.  Öldükten sonra anlaşılma olgusunun bu denli tez gerçekleştiği bu denli tez gerçekleştiği bir daha görülmedi.
 

Nikolay Ivanoviç     LOBAÇEVSKİ

Rus matematikçi (1793-1856).

            21 yaşında Kazan Üniversitesi'nde öğretim üyeliğine, 34 yaşında da aynı üniversitenin rektörlüğüne getirildi. Rektör olarak üniversiteye büyük katkılarda bulundu. Öğretim üyelerini, oldukça kötü duruma düşmüş olan akademik düzeyi iyileştirmek için yeniden örgütledi. Kütüphaneyi zenginleştirdi, laboratuarlar kurdu. 1830'da kolera salgınına, 1842'de de büyük yangın tehlikesine karşı üniversiteyi korudu. Lobaçevski, bütün idari başarılarının yanında matematik dalında da önemli katkılarda bulundu. Bu alandaki en önemli katkısı 2000 yıldır saltanatını koruyan Öklid geometrisinin dışında da geometriler varolabileceğini göstermesidir. Öklid geometrisi beş aksiyom üzerine kuruludur. Bunlardan ilk dördü 'aksiyom' sözcüğünü hak edecek denli önemli oldukları halde, beşincisi biraz zor inanılır niteliktedir. Yani sanki kanıtlanması gerekirmiş gibi gelir. Bu aksiyom kısaca paralellik aksiyomu adı verilen aksiyomdur. Para-lellik aksiyomunun bu niteliğinden dolayı 1800'lerin başına kadar bir çok matematikçi beşinci aksiyomun gerçekte bir aksiyom olmayıp, ilk dört aksiyom kullanılarak kanıtlanabilecek bir teorem olduğu sanısına kapılara bu yönde büyük çaba harcadı. Ancak bütün bu çabalar boşa çıktı. Beşinci aksiyom ilk dört aksiyomdan çıkarılamıyordu. Matematikçiler Öklid'e bir kez daha hayran oldular. Lobaçevski olaya başka türlü yaklaştı: Beşinci aksiyom tutarlı bir geometrinin kurulması için gerekli değildi. Belki de beşinci aksiyomun değiştirilmesiyle yada yadsınmasıyla, Öklid geometrisi olmayan, ama oluşturacağı tutarlı bütünlük açısından geometri olan başka geometriler yaratılabilirdi.

            Lobaçevski paralellik aksiyomunu şöyle değiştirdi: Bir doğruya dışından alınan bir noktadan en az iki paralel çizilebilir. Öklid'in diğer dört aksiyomunu da kullanarak bambaşka bir geometri geliştirdi ve bu fikirlerini 1829'da yayınladı. Lobaçevski geometrisinin geçerli olduğu iki boyutlu bir uzay, geniş uçlarından karşı karşıya getirilerek birbirine tutturulmuş, diğer uçları da giderek incelen sonsuza dek uzanan bir çift zurnaya benzeyen bir şeklin yüzeyi olarak düşünülebilir. Lobaçevski'nin, Bolyai'nin ve Riemann'ın kurdukları Öklid dışı geometrilere uzun süre işe yaramaz birer matematik garibesi olarak bakıldı. Ta ki Einstein, içinde yaşadığımız üç boyutlu uzayın Öklid geometrisine değil, Riemann'ın oluşturduğu Öklid dışı geometriye uyduğunu gösterene kadar.

 

 
 

O


 
Öklid (Eukleides)

           Yunanlı matematikçi. Yorumcu Proklos'a göre M.Ö. III. yüzyılda İskenderiye'de yaşadı. Yapıtlarının en önemlisi, klasik yunan geometrisinin çok geniş bir bileşimi olan Stoikheia'dır ( Geometrinin Öğeleri). Öklid bu kitabında, açık ortak kavramlar olan birkaç tanım, koyut (çelişkisiz yadsınabilecek varsayımlar) ve gitgide karmaşıklaşan önermeler çıkardı. Koyutların açıkca formülleştirilmesi, Öklid'in, algılanabilir gerçekliği soyutlama isteğini gösterir. Mantık çatısının keskinliği, temel kavramların doğru seçimi, tanıtlamaların açıklığıyla bu yapıt bütün çağlarda matematikçilerin büyük ilgisini çekti ve iki bin yılı aşkın bir süre onlara örnek oldu. Tümü 13 kitap-tan oluşur, bunlara daha sonra yazılan ve Hypsikles'e mal edilen iki kitap daha eklenir.

            İlk 13 kitabın, yalnızca tek bir kişinin yapıtı mı, yoksa Öklid'in çevresinde toplanan bir okulun yapıtı mı olduğu bilinmemektedir. İlk dört kitap, düzlem geometriye ayrılmıştır; çokgen ve çembersel şekillerin temel özelliklerini inceler. İkinci kitap geometrik cebir denen kavramın temellerini atar; bu kitapta tüm nicelikler, geometrik olarak gösterilir ve tüm işlemler geometrik olarak, yani cetvel ve pergel ile çizilerek gerçekleştirilir. Çok daha karmaşık olan beşinci kitap, kimi kaynaklarda Knidoslu Eudoksos'a mal edilir. Oranlar ve orantılar kuramının açıklandığı bu kitap, büyüklüklerin ölçümü kuramının temeli atar. Söz konusu oranlar kuramı, altıncı kitapta düzlem geometriye ve özellikle benzer şekillere, yedinci, sekizinci, dokuzuncu kitaplarda, aritmetik tamsayılara uygulanır. Çok karışık olan onuncu kitap, orandışı sayıları sınıflar; son kitaplar da uzay geometriyi işler...

 Ömer HAYYAM

Ömer Hayyam (1048-1131)

            Asıl adı Giyaseddin Ebu'l Feth Bin İbrahim El Hayyam' dır. 18 Mayıs 1048'-de İranin Nişabur kentinde doğan Ömer Hayyam bir çadırcının oğluydu. Çadırcı anlamına gelen soyadını babasının mesleğinden almıştır.Fakat o soy isminin çok ötesinde işlere imza atmıştır.Daha yaşadığı dönemde İbn-i Sina'dan sonra Doğu'nun yetiştirdiği en büyük bilgin olarak kabul ediliyordu. Tıp, fizik, astronomi, cebir, geometri ve yüksek matematik alanlarında önemli çalışmaları olan Ömer Hayyam için zamanın bütün bilgilerini bildiği söylenirdi. O herkesten farklı olarak yaptığı çalışmaların çoğunu kaleme almadı, oysa O ismini çokça duyduğumuz teoremlerin isimsiz kahramanıdır. Elde bulunan ender kayıtlara da-yanılarak Ömer Hayyam'ın çalışmaları şöyle sıralanabilir:

            Yazdığı bilimsel içerikli kitaplar arasında Cebir ve Geometri Üzerine, Fiziksel Bilimler Alanında Bir Özet, Varlıkla İlgili Bilgi Özeti, Oluş ve Görüşler, Bilgelikler Ölçüsü, Akıllar Bahçesi yer alır. En büyük eseri Cebir Risalesi'dir. On bölümden oluşan bu kitabın dört bölümünde kübik denklemleri incelemiş ve bu denklemleri sınıflandırmıştır. Matematik tarihinde ilk kez bu sınıflandırmayı yapan kişidir. O cebiri, sayısal ve geometrik bilinmeyenlerin belirlenmesini amaçlayan bilim olarak tanımlardı. Matematik bilgisi ve yeteneği zamanın çok ötesinde olan Ömer Hayyam denklemlerle ilgili başarılı çalışmalar yapmıştır. Nitekim, Hayyam 13 farklı 3. dereceden denklem tanımlamıştır. Denklemleri çoğunlukla geometrik metod kullanarak çözmüştür ve bu çözümler zekice seçilmiş konikler üzerine dayandırılmıştır. Bu kitabında iki koniğin arakesitini kullanarak 3. dereceden her denklem tipi için köklerin bir geometrik çizimi bulunduğunu belirtir ve bu köklerin varlık koşullarını tartışır.

            Daha yaşadığı dönemde İbn-i Sina'dan sonra Doğu'nun yetiştirdiği en büyük bilgin olarak kabul ediliyordu. Tıp, fizik, astronomi, cebir, geometri ve yüksek matematik alanlarında önemli çalışmaları olan Ömer Hayyam için  zamanın bütün bilgilerini bildiği” söylenirdi. O herkesten farklı olarak yaptığı çalışmaların çoğunu kaleme almadı, oysa O ismini çokça duyduğumuz teoremlerin isimsiz kahramanıdır. Elde bulunan ender kayıtlara dayanılarak Ömer Hayyam'ın çalışmaları şöyle sıralanabilir:

             En büyük eseri Cebir Risalesi'dir. On bölümden oluşan bu kitabın dört bölümünde kübik denklemleri incelemiş ve bu denklemleri sınıflandırmıştır. Matematik tarihinde ilk kez bu sınıflandırmayı yapan kişidir. O cebiri, sayısal ve geometrik bilinmeyenlerin belirlenmesini amaçlayan bilim olarak tanımlardı.Matematik bilgisi ve yeteneği zamanın çok ötesinde olan Ömer Hayyam denklemlerle ilgili başarılı çalışmalar yapmıştir. Nitekim, Hayyam 13 farklı 3. dereceden denklem tanımlamıştır. Denklemleri çoğunlukla geometrik metod kullanarak çözmüştür ve bu çözümler zekice seçilmiş konikler üzerine dayandırılmıştır. Bu kitabında iki koniğin arakesitini kullanarak 3. dereceden her denklem tipi için köklerin bir geometrik çizimi bulunduğunu belirtir ve bu köklerin varlık koşullarını tartışır.Bunun yanı sıra Hayyam, binom açılımını da bulmuştur.Binom teoerimini ve bu açılımdaki katsayıları bulan ilk kişi olduğu düşünülmektedir. (Pascal üçgeni diye bildiğimiz şey aslında bir Hayyam üçgenidir )

            Bir kitabında da Öklit'in aksiyomlarıyla ilgili çalışmaları toplayan Hayyam, Öklit'in paralellik aksiyomunu başka bir önerme kümesiyle değiştirdi. Bunun sonucunda bugün öklit  dışı geometride kullanılan geniş, dar ve dik açı hipotezleri ile ilgili biçimlere ulaştı. Yani öklit dışı geometrinin temellerini atan Hayyam olmuştur. Öklit'in yapıtı üzerine yorumlarında, irrasyonel sayıların da tıpkı rasyonel sayılar gibi kullanılabileceğini kanıtlaması matematik tarihinde bir dönüm noktası oluşturdu. İsfahan'da üç yıl çalışarak kurduğu rasathanede gökyüzünü inceler, bilimsel çalışmalar yapar, hükümdarın özel müneccimi olur, yıldız falına bakardı. Ömer Hayyam kendi doğum tarihini bu kadar net şekilde bir gökbilimci hassasiyetiyle kendisi bulmuştur. 21 Mart 1079 yılında tamamladığı, halk arasında Ömer Hayyam Takvimi bugün ise Celali Takvimi olarak bilinen takvim için büyük çaba sarf etmiştir. Güneş yılına göre düzenlenen bu takvim 5000 yılda bir gün hata verirken, bugün kullandığımız Gregoryen Takvimi 3330 yılda bir gün hata vermektedir. Eserleri arasında İbn-i Sina'nın Temcid (Yücelme) adlı eserinin yorum ve tercümesi de yer alır.

            Öğrenimi tamamlayan Ömer Hayyam kendisine bugünlere kadar uzanacak bir ün kazandıran Cebir Risaliyesi'ni ve Rubaiyat'ı Semerkant'ta kaleme almıştır. Dönemin üç ünlü ismi Nizamülmülk, Hasan Sabbah ve Ömer Hayyam bu şehirde bir araya gelmiştir. Dönemin hakanı Melikşah, adı devlet düzeni anlamına gelen ve bu ada yakışır yaşayan veziri Nizamülmülk'e çok güvenirdi. Ömer Hayyam ile ilk kez Semerkant'ta tanışan Nizam onu İsfahan'a davet eder. Orada buluştuklarında O'na devlet hülyasından bahseder ve bu büyük hayalinin gerçekleşmesi için Hayyam'dan yardım ister. Fakat Hayyam devlet işlerine karışmak istemez ve teklifini geri çevirir. Saray entrikalarından hayatının sonuna kadar uzak kalmayı yeğler.

            İlmini genişletmek için zamanın ilim merkezleri olan Semerkand, Buhara, İsfahan'a yolculuklar yapmıştır. 4 Aralık 1131'de doğduğu yer olan Nişabur'da fani dünyaya veda etti...
 

 
 
 

P


 
Pierre De FERMAT

           1601 yılında Fransa'da doğdu. 1920'lerin ikinci yarısında, Bordeaux'ya gitmeden önce Toulouse Üniversitesi'nde eğitim görmüştür. Bordeaux 'da ilk ciddi matematiksel araştırmalarına başlamış ve 1629 'da orada bulunan bir matematikçiye Apollonius'un Plane loci adlı eserinin, kendi-sinin düzenlemiş olduğu bir kopyasını sunmuştur. Bordeaux'da Beaugrand ile tanışmış ve bu sırada matematiğe olan ilgisini Fermat ile paylaşan Etienne d'Espagnet'e sunmuş olduğu "maximum ve minimum" üzerindeki önemli çalışmalarını üretmiştir. Toulouse'ya gittikten sonra da Beaugrand ile matematik arkadaşlığını sürdürmüştür ancak burada yeni bir matematik arkadaşı daha kazanmıştır,o da Carcavi'dir. Carcavi de   
            Fermat gibi bir meclis üyesidir, ancak onları yakınlaştıran ve aralarında paylaştıkları şey ma
tematik olmuştur. Fermat Cercavi 'ye matematik üzerine olan buluşlarını anlatmıştır. Fermat, önemli matematikçiler arasında olma ününü çabuk yakalamıştı, ancak çalışmalarını yayınlama girişimi çoğu zaman başarısızlıkla sonuçlandı, çünkü Fermat hiç bir zaman çalışmalarının kusursuz bir forma sokulup tamamen bitirilmiş bir hale gelmesini istememişti. Yine de bazı metotları yayınlanmıştı, örneğin; Hérigone, en önemli çalışmalarından biri olan Cursus Mathematicus adlı eserine Fermat'ın maximum ve minimum metotlarını eklemişti. Fermat ve diğer matematikçiler arasında giderek gelişen bu mektuplaşmalar maalesef evrensel bir övgü bulamamıştır. Frenicle de Bessy, çözülmesini imkansız bulduğu Fermat'ın problemlerine karşı büyük bir kızgınlık duymuş ve bunun üzerine Fermat'a sert bir mektup yazmıştır. Fermat'ın bu mektuba de-taylı bir açıklama vermesine karşılık yine de Frenicle de Bessy, Fermat'ın kendisini aldattığını düşünmüştür. 1643 - 1654 yılları arasındaki dönem Fermat'ın Paris'teki meslektaşlarıyla ilişkilerinin zayıfladığı dönemlerdendi. Tabi bunun bazı sebepleri vardı. Birincisi, Fermat'ın işlerinin yoğunluğunun onun matematiğe fazla zaman ayırmasını engellemesiydi. İkincisi ise 1648 yılından itibaren Toulouse'u ciddi bir biçimde etkileyen Fransa'daki sivil savaştı ve sonuncusu ise Toulouse'daki hayatta ve tabii ki Fermat'ın hayatında ölümcül izler bırakan 1651 vebası. Buna rağmen yine de Fermat bu dönemde sayılar teorisi üzerinde çalışmıştı. Fermat çoğunlukla sayılar teorisi üzerindeki çalışmalarıyla, özellikle Fermat'ın son teoremi (Fermat 's Last Theorem) ile bilinir. Bu teorem şu şekildedir; n>2 için xn + yn = zn eşitliğini sağlayan sıfırdan farklı x, y ve z tamsayıları yoktur.
            Fermat, sonsuz iniş 'in metotlarını açıkladı ve bunu 4k+1 formundaki asal sayıların iki kare toplamı olarak yazılabileceğini kanıtlamada kullandı. Farz edelim ki 4k+1 formundaki bir asal sayı iki kare toplamı olarak yazılamasın, öyleyse 4k+1 formunda iki kare toplamı olarak yazılamayan daha küçük bir sayı vardır. Fermat 'ın bu mektupta açıklayamadığı ise küçük sayının daha büyük olan sayıdan nasıl üretileceğidir. Bir varsayım Fermat'ın bu adımı nasıl gerçekleştireceğini bilmediğini söylemektedir, ancak şu bir gerçektir ki Fermat'ın metodunu açıklamada düşmüş olduğu bu çıkmaz, matematikçilerin ilgisini konu üzerinde yitirmesine neden olmuştur. Ve bu Euler'in bu konudaki problemleri tekrar ele alıp bu boşlukları doldurmasına dek sürmüştür.

Pisagor (Pythagoras)

               Yunanlı matematikçi (M.Ö. 570'e doğru - M.Ö. 480'e doğru).

            Güney İtalya'da ve ardından Yunanistan'da büyük etki uyandıran bir okulun kurucusudur. Limnili bir ailenin çocuğuydu, Polykrates'in tiranlığı yüzünden 530'a doğru Kroton'a göç etmek zorunda kaldı ve orada çevresine birçok öğrenci topladı. "Pythagorasçılar" bilimsel, felsefi, siyasal ve dinsel bir topluluk oluşturdular. Bu topluluk içinde matematik, gökbilim, müzik-bilim, fizyoloji ve tıp inceleniyor, nesnelerin ilkesi sayılara bağlanıyor ve her alanda evrensel bir uyum aranıyordu. Topluluk, kendine özgü ve yoğun bir dinsel yaşamın merkeziydi. Pythagorasçı aritmetik, aynı birim kümeleriyle özdeşleştirilen ve noktaların bir araya gelmesiyle simgelenen tamsayılarla sınırlıdır. Bu simgesel sayılar, üçgen, dörtgen, beşgen vb. sayılar ve kendilerine denk düşen geometrik dağılımın biçimine göre çokdüzlemli sayılar olarak sınıflandırılıyorlardı. Aritmetrikleri görseldi, şu anlamda ki sayıların biçimi, özellikleri konusunda bilgi veriyordu. M.Ö. V. yy'da Pythagorasçılar, Öklid'in genel bir kuramını ortaya koyduğu yetkin sayılar (çarpanlarının toplamına eşit olan sayılar, örneğin 6 ve 28) ve dost sayılar (birinin çarpanlarının toplamı ötekine eşit olan sayı çiftleri, örneğin 284 ve 220) gibi özel sayı tiplerini incelediler.

            Proklos, a2 + b2 = c2 eşitliğini sağlayarak Pythagorasçı üçlüler (a,b,c) oluşturmak olanağı veren formülü Pythagoras'a mal etti. Pythagorasçılar ayrıca a - b = b - c gibi aritmetik, a : b = b :c gibi geometrik, (a - b) : a= (b - c) : c gibi armonik ortalamaları inceleyip, tamsayılarla sınırlı bir oranlar kuramını da geliştirdiler. Bir karenin köşegen ve kenarının eş ölçeksizliğinin, yani uzunluklarının ortak bir ölçünün tam katlarıyla ifade edilememesinin keşfi, genellikle onlara atfedilir. Bunun, Pythagoras'tan esinlendiği söylenir. Oysa bu keşif, her şey sayıdır önerisinde ileri sürüldüğü gibi, dünyanın tamsayılara uygunluğu düşüncesine son verdiği için derin bir bunalıma yol açtı. Gerçekten de Pythagorasçı doğa görüşü her şeye bir tam sayı atfediyordu. Bu görüş, aynı sayıları düzenleyerek çeşitli büyüklüklerle, çeşitli ortamlarda aynı müzik armonilerini ve aynı geometrik biçimler ortaya konulabileceği gözlemine dayanıyordu. Örneğin, kenarları 3:4:5 ile orantılı her üçgen, dik üçgendi (Pythagoras teoremi). Ayrıca Pythagoras'ın daha önce Babylonialılar'ın bildikleri bu teoremin bir tanıtlamasını yapıp yapmadığı da bilinmemektedir.

Kaynak: Büyük Larousse

 
 
 
 

Q


 
 
 

R


 
René DESCARTES

Fransız filozof ve matematikçi
Doğum: 31 Mart 1596, La Haye (şimdi Descartes),Touraine, Fransa
Ölüm: 11 Şubat 1650, Stockholm, İsveç

            Descartes, bir Fransız matematikçisi, bilimadamı ve filozofudur.Modern felsefenin babası olarak bilinir.Fransa'nın Touraine bölgesinin La Haye isimli şehrinde doğmuştur.Poitiers üniversitesinde hukuk öğrenimi görmüştür. Üniversiteyi bitirdikten sonra bir süre askeri müesseselerde görev almıştır.Daha sonra bir süre Fransanın dışına seyahatlerde bulunmuştur.Ardından 1628 yılında Fransa'ya geri döner.Aynı yıl felsefe ve optik üzerine değişik deneyler yapmıştır.Daha sonra hayatının büyük bölümünü geçireceği Hollanda'ya gider.
             Yüksek kilise görevlileri yetiştirmiş zengin bir burjuva ailesinin çocuğuydu; La Fiéche Koleji'nde cizvitlerin öğrencisi oldu. Daha sonra bütün Avrupa'yı dolaştı. Meslek olarak önce askerliği seçti. Kasım 1619'da sobasının başında eşsiz bir bilimin temellerini attı. 1627'den sonra, kardinal Bérulle'ün önerisine uyarak kendini felsefe ve bilim çalışmalarına verdi.

            Descartes ilk çalışmasını felsefe üzerine "Denemeler" isimli eseriyle yapmıştır.Bu eser dört bölümden oluşmaktadır; geometri, optik, meteorlar, metot.1649 yılında Descartes İsveç'e kraliçeyi eğitmek üzere davet edilir.Bir sonraki yıl zatürreen hayata gözlerini yumar.

            Descartes bilimin ve özellikle matematiğin tümevarım metodunu felsefeye uygulamaya çalışmıştır.Meşhur "Cogito, ergo sum", " I think, therefore I am" "düşünüyorum öyleyse varım" sözü ona aittir.Bu noktadan başlayarak herşeyi sorgulamıştır kendi varlığını - Yaratıcı'nın varlığını da ve O'na inanma ihtiyacını ifade etmiştir.

            Descartes bilime ve matematiğe önemli katkılarda bulunmuştur.Optikte yansımanın temel kanununu bulmuştur; geliş açısı gidiş açısına eşittir.Matematiğe olan en büyük katkısı ise analitik geometri üzerine olmuştur.Cebirin geometriye uygulanması üzerine çalışmıştır.Cartesian geometri ifadesini ortaya atmıştır. Eğrileri onları üreten denklemlere göre sınıflandırmıştır.Alfabenin son harflerini bilinmeyen çokluklar için, ilk harflerini de bilinen çokluklar için kullanmıştır.
            Yaşamının sonuna doğru Stockholm'e gitti ve Şubat 1650'de zatürreden öldü.

Descartes'in başlıca yapıtları şunlardır:

            Latince yazdığı bir müzik özeti (Compendium musicae,1618); gene Latince yazdığı; ancak tamamlayamadığı ve ölümünden sonra yayımlanan Aklın İdaresi İçin Kurallar (1628'e doğru);Galilei'nin, Papalık tarafından mahkum edildiğini öğrenince yayımlamaktan vazgeçtiği Dünya ya da Işık Üzerine İnceleme. Aklını iyi kullanmak ve bilimlerde doğruyu aramak için bir yöntem araştırmasına girişen ve insan bilgilerinin oratik bir temeli bulunduğuna inanan Descartes, matematik kesinliği tüm bilgi alanlarına yaymak ve bir evrensel matematik (mathesis universalis) kurmak istiyordu.

Eserleri:

La Géométrie

Le Monde, ou Traité de la Lumière

La Dioptrique,

Les Météores,

Meditations on First Philosophy

Principia Philosophiae

 
 
 

S


 
 
 

T


Thales

               Yunanlı gökbilimci, filozof ve matematikçi.

            Büyük bir gezgindi; Babil ve Mısır'dan cebir ve geometrinin öğelerini getirdiği sanılmaktadır. Thales açıları büyüklük olarak değil de, belli bir biçimi olan şekiller olarak ele alıyordu; açıların, ait oldukları üçgenlerle ilişkileri üstüne bazı bilgiler ve ters açıların eşit olduğuna ilişkin açıklama ona mal edilmektedir. Bir cismin yüksekliğini, gölgesinden yararlanarak belirlediği ve bir geminin kıyıya uzaklığının nasıl ölçülebileceğini gösterdiği sanılmaktadır. Ününü, büyük olasılıkla 585'teki Güneş tutulmasını önceden haber vermesine borçludur. Thales'e büyük ün kazandıran bu olay Babiller tarafından bilinmekte idi. Burada önemli olan, tutulma olayının kendisi değil, haber verenin bu bilgiyi aldığı kaynaktır. Gerçekte: Thales' in bu bilgiyi eski Mısır ve Mezopotamya'dan elde ettiğinde bütün kaynaklar birleşmektedir. Matematikte kurucu addedilmesine sebep olan bilgileri de şunlardı. Bir dairenin içine üçgen çizme probleminin çözümü, cisimlerin gölgesi yardımıyla yüksekliğinin hesabı, üçgenlerin kenarları ile ilgili bağıntılar ters açıların eşitliği konusu, küresel üçgenlerin bazı özellikleri eşkenar üçgenlerin taban açılarının eşitliği teoremi.

            Thales'e atfedilen ve bilimlerde kurucu unvanını almasına sebep olan bu bilgiler, Thales'ten 2000 yıl kadar önceleri Eski Mısırlılar ve Mezopotamya'lılar tarafından bilinmekte idi. Thales, eski Mısır ve Babil'e yaptığı birçok seyahatleri sırasında, buralarda eski dönemlerin bilim ve tekniklerini dönemin bilginlerinden (kahin, katip, rahip) öğrenmiştir. Bu ilk medeniyetlerin, eski imparatorluk dönemlerinden öğrenmiş ve bu suretle Grek felsefesinin, geometri ve astronomisinin gelişmesine ilk çıkış noktası olarak temel kavramlar edinmiştir. Ülkemizde, diğer antik dönem bilginleri ne olduğu gibi Thales' e mümtaziyet ve ebedilik verilmesine sebep, Batılı kaynakların yayınlarıdır. Değişik bir ifade ile bilgilerimizin noksan olduğu dönemlerin damgasını taşır. Bize göre:Thales'in bilim tarihindeki yeri ile ilgili gerçekleri şu şekilde özetlemek mümkündür. Thales, ilk medeniyetlerin beşiği olan eski Mısır bölgesini uzun yıllar dolaşmıştır. Kaynaklardan bazıları Thales'in Babil bölgesine kadar gittiğini yazar. Thales eski Mısır ve Mezopotamya'ya yaptığı bu geziler sırasında matematik, astronomi ve fiziğin temel bilgilerini öğrenerek Atina'ya döndü. Bugün için "saçma" olan şu görüşler de Thales'e aittir: "Yeryüzü, suyun üstündedir ve suyun üstünde tahta parçası gibi durur, dalgalanır.", "Kehribar da cisimleri çektiği için ruha sahiptir."

 
 
 

U


 
 

 


 V


 
Victor PONCELET
 
 
 
 

W

 


X

 


Y

 



Z